初三中考模拟数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:19:55
以知抛物线y=x2+bx-a2
(1)请你选定a.b适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点
(2)试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个 2个 3个时,a.b的取值范围,并求出交点坐标

1、取b=0，a=1则三点为(0,-1)(1,0)(-1,0)
2、交点一个：
只与y轴有公共点,且纵坐标大于等于0
即判别式b2+4a2<=0
所以只有a=b=0一种可能
交点两个有两种情况：
（1）一个交点为原点另一个为x轴上其它点；
（2）与x轴只有一个公共点不是原点,另一个交点在y轴上。
分别为：a=0,b不等于0
没有这种可能
交点有三个则与x轴有两个非原点的交点
即判别式b2+4a2>0
且最小值<0
解得：b2+4a2>0,即ab不同时为0