一道有趣的数学题.谢谢谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 06:44:41
一群女生住若干间宿舍,若每间住4人,剩下19人无房住,若每间住6人,有一间宿舍住不满.
(1)如果有X间房,那么可以列出关于X的不等式组
(2)可能有多少间宿舍,多少名学生?你能得到几个解,他符合题意吗(要过程)

(1)设共有a人：

a=4x+19
0<=a-6(x-1)<6

所以0<=4x+19-6(x-1)<6，得到19/2<=x<25/2

(2)因为9.5<=x<12.5

所以x可以取10、11、12

相对的a可以取59、63、67

(1)如果有X间房,那么可以列出关于X的不等式组

4x+19>=6(x-1)
4x+19<6x

(2)可能有多少间宿舍,多少名学生?你能得到几个解,他符合题意吗

解得：9.5<x<=12.5

所以房间可能有：10间、11间、12间

学生是：59人、63人、67人

1，5X＜4X+19，4X+19＜6X
2，5X＜4X+19……X＜19
4X+19＜6X……2X＞19
所以，x＝10，11，12，13，14，15，16，17，18

设Y为总人数,由题知:
Y-4X=19
1<6X-Y<6(只是住不满)

可以这样解此题,先解设1=6X-Y,解它与Y-4X=19的方程组,解设X=X1,Y=Y1再解设6X-Y=6,解其与Y-4X=19的方程组,解为X=X2,Y=Y2,则原方程的解肯定在此两个程的解之间,即X1<X<X2,此时可以一个一个去试探,满足X为整数时,Y也为整数,则X,Y为可能的解