因公司未给员工购买医疗保险,员工生大病可否要求公司补偿

可以，
申请仲裁了，不过会花费一些时间。
最好还是跟单位协商，如果有合同更好了，就说去告他啊，没合同也要能拿出来那些能证明你在这个单位的证据，比如工资条什么的，让他给你上了，还有让单位把以前的保险也要补上，那样以前发生的费用才可以报销。