已知x+y=3-cos4a, x-y=4sin2a 求证x的1/2次方+y的1/2=2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 06:06:20
已知x+y=3-cos4a, x-y=4sin2a 求证x的1/2次方+y的1/2=2
方程我已经立出来了，关键是方程没解开，麻烦哪位兄台帮帮忙，麻烦讲解得详细点

x+y=3-cos4a
x-y=4sin2a

x=(3-cos4a+4sin2a)/2
=[3-1+2(sin2a)^2+4sin2a)/2
=(sin2a)^2+2sin2a+1
=(sin2a+1)^2

y=(3-cos4a-4sin2a)/2
=(sin2a-1)^2

√x=1+sin2a
√y=1-sin2a
(注：1-sin2a≥0，所以才这样写。）

另外注意：√x 这种写法就是指 正的平方根值。
例如 m^2=n，那么m=±√n。
而单拿出√n这样的表示时，就是指 +√n，而不包括 -√n。