一道数学题急用的,谢谢大家!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 20:55:43
有一个池底冒水的水池,要把水抽干。用6台机器8分钟抽干,4台机器16分钟抽干。如果想4分钟抽干,需要几台机器?
设一台一分钟抽水是一单位
那么一分钟冒水:(4*16-6*8)/(16-8)=2单位
原来有水:6*8-2*8=32单位
如果想4分钟抽干,需要:(32+4*2)/4=10台
需要10台机器。
设:池子容积为S,池底每分钟冒水量为y,每台机器每分钟抽水量为x
用6台机器8分钟抽了的水量为池子容积+池底8分钟冒出得水:S+8y=6×8x
用4台机器16分钟抽了的水量为池子容积+池底16分钟冒出得水:S+16y=4×16x
由以上两个式子求得:y=2x
如果想4分钟抽干,即求:S+4y=4×m×x中的m
求得:m=14(过程为:因为S+8y=6×8x而且y=2x,所以S+4y=40x,所以,m=40/4=10)
设每台每分抽V1,池子有水V2,每分钟冒出V3
48V1=V2+8V3 ①
64V1=V2+16V3 ②
②-①得V3=2V1
①*2-②得V2=32V1
推出V1:V2:V3=1:32:2
设4分钟需要X台
4X*V1=32V1+4*2V1
X=10
10台
水池容积为x,每分钟冒水速度为y,机器每分钟抽水z
x+8y=6z*8
x+16y=4z*16
可知y=2z,x=32z代入(x+4y)/4z得数为10