某小组有10台各为7.5千瓦的机床……

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 08:15:15
某小组有10台各为7.5千瓦的机床,如果每台机床的使用情况是互相独立的,且每台机床平均每小时开动12分钟,问全部机床一小时用电超过48千瓦的可能性是多少?
问题补充:过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

解析:由于每台机床正在工作的概率是=,而且每台机床有“工作”与“不工作”两种情况,故某一时刻正在工作的机床台数ξ服从二项分布,即

ξ~B(10,)且

P(ξ=k)=()k()10-k,(k=0,1,2,…,10).

48千瓦可供6台机床同时工作,“用电超过48千瓦”,就意味着“有7台或7台以上的机床在工作”,这一事件的概率为

P(ξ≥7)=P(ξ=7)+P(ξ=8)+P(ξ=9)+P(ξ=10)=()7()3+()8()2+()9()1+

()10()0≈

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