UC知道急解小学奥数题!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 13:05:47
①甲乙两人同时从一条长400米的环形道上的同一点出发相背跑步,两人中途相遇以后,甲每秒增速2米,乙每秒减速2米,结果相遇后又过25秒两人同时回到出发点,求甲原来每秒跑多少米?
②把一些书分给三个小组,平均每人正好分6本,如果不分给第一组,则平均每人分10本,如果只分给第三组,则每人平均分21本,每个小组至少有多少人?
③一家干洗店统计洗上衣.裙子和裤子的顾客人数,只洗上衣的顾客与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人；只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相；三样全洗.只洗一样.只洗两样的顾客人数相同;只洗上衣和裤子两样的顾客有15人,洗裙子的顾客有48人.总共有多少位顾客?
④将2007枚硬币依次编号1-2007号国徽全部朝上,现按如下方式处理:第一次将所有的硬币翻一个面,每二次将所有编号为2的倍数的硬币翻一个面,第二次将编号为3的倍数的硬币翻一个面......依此类推,第2007次将将编号为2007的倍数的硬币翻一个面,求此时国徽向上的硬币共有多少枚?
②把一些书分给三个小组,平均每人正好分6本,如果不分给第一组,则平均每人分10本,如果只分给第三组,则每人平均分21本,每个小组至少有多少人?
③一家干洗店统计洗上衣.裙子和裤子的顾客人数,只洗上衣的顾客与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人；只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相；三样全洗.只洗一样.只洗两样的顾客人数相同;只洗上衣和裤子两样的顾客有15人,洗裙子的顾客有48人.总共有多少位顾客?
④将2007枚硬币依次编号1-2007号国徽全部朝上,现按如下方式处理:第一次将所有的硬币翻一个面,每二次将所有编号为2的倍数的硬币翻一个面,第二次将编号为3的倍数的硬币翻一个面......依此类推,第2007次将将编号为2007的倍数的硬币翻一个面,求此时国徽向上的硬币共有多少枚?
1.为了容易叙述，我们设甲乙二人都从环形道的水平直径的右端点A出发开始跑。甲逆时针，乙顺时针。
两人中途相遇以后,甲每秒增速2米,乙每秒减速2米,结果相遇后又过25秒两人同时回到出发点A。看来甲原来比乙要慢。
这就是说，在相遇后的25秒时间里，甲多走了50米，而乙则少走了50米。
我们可以设想，如果仍以原速走的话，两人的相遇点一定是在A的南方50米处，而不是A点。即两人以原速度合走两圈800米，甲就少走50*2=100米。
那么第一次相遇两人合走了一圈400米时，自然是少走50米。
即第一次相遇点必在左端点北方的25米处。即甲走了175米，
乙走了225米。
因此，在改变速度后，甲用25秒走完了刚才乙走过的225米，其速度=225/25=9米/秒。所以原来的速度=9-2=7米/秒。
2.书的本数能被6，10，21整除，由于6=2*3，10=2*5.21=3*7.我们取最小公倍数2*3*5*7=210.
如果只分给第三组,则每人平均分21本，则第三小组的人数=210/21=10人；
如果不分给第一组,则平均每人分10本，即二，三两组的人数和能被10除，其最小的数是21.但三组已经有10人了，二组只能是11人。
分给三个小组,平均每人正好分6本，210/6=35.35-11-10=14.即第一组有14人。
因此，第一小组至少有14人，第二小组至少有11人，第三小组至少有10人。
3.我觉得数据有误。
1、400/25=16米/每秒 乙：（16-2）/2=7米/每秒
甲：7+2=9米/每秒
2、[6 10 21]=210 三：210/21=10人 二：210/10-10=11人
一：210/6-10-11=13人