关于函数f(x)的变上限积分的连续性问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:20:25
请问：下述论断是否正确，若正确，请给出证明过程，若错误，请举出反例。
如果函数f(x)在闭区间[x1,x2],则的变上限函数φ(x)在开区间(x1,x2)内连续。
请问：下述论断是否正确，若正确，请给出证明过程，若错误，请举出反例。
如果函数f(x)在闭区间[x1,x2]有界且只有有限个间断点,则f(x)的下限为x1上限为x的变上限函数φ(x)在开区间(x1,x2)内连续，x属于开区间(x1,x2)。

连续;
对任意＆＞0，存在＄＞0
对任意y1,y2属于(x1,x2),只要｜y1-y2｜<$
|φ(y1)-φ(y2)|<|y1-y2||f(@)|;y1<@<y2;(积分中值定理)；
设f(x)在闭区间[x1,x2]的最大值为M,取＄＝&/M;
则|y1-y2||f(@)|＜＄M<&;
即|φ(y1)-φ(y2)|<＆；
即连续

如果函数f(x)在闭区间[x1,x2]

少字了吧,是连续还是可导?
变上限函数φ(x)的下限哪?

看不明白你的题目什么意思。漏字了吧？

？？？？？？？？？？ 问题不清楚