甲装1千克水，乙空，甲的1/2给乙再乙的1/3给甲，再甲的1/4给乙，再乙的1/5给甲，这样49次后，甲还剩多少

高手风范不同凡响！

一次：甲1-1/2+1/2*1/3=2/3（就是1/2+1/2*1/3）,乙1/3
二次：甲2/3*（1-1/4）+[1/3+2/3*1/4]*1/5
=3/5（就是1/2+1/2*1/5）,乙2/5
三次：甲3/5*（1-1/6）+（2/5+3/5*1/6）*1/7
=4/7(就是1/2+1/2*1/7)
……
n次：甲1/2+1/2*1/(2n+1)=(n+1)/(2n+1)
所以49次后甲还剩50/99