用不等式组解决应用题

大2 小15
大7 小3
设大的有x个,小的y个
12x+5y=99
y=(99-12x)/5
x,y都是整数 则99-12x为5的倍数
所以12x的个位数字为4,且12x<99
所以x1=2 x2=7
那么y自然就可以解出来咯

12A+5B=99
这不可以列方程组,这是二元一次方程.若是方程组还差一个条件:共用大合,小合__个.
解这类题通常用观察法
就这题来说装完大和,尾数必然为5或0,只有尾数必然为5或0方能被5整除.
则12A=_4或_9,很明显只能为12A=_4
12*2=24或12*7=84
当A=2时,B=(99-24)/5=15
A=7 ,B=(99-84)/5=3

12A+5B=99
A最大得8,
若A=8,则B不是整数.
若A=7,B=3
若A=6,则B不是整数.
…………
如此这般，一个一个试，
求出所有整数解。