这个高中的等差数列的数学题怎么解?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:49:11
已知等差数列{an}的公差为1/2,所有奇数项之和为60,则其前100项之和为 (A)120 (B)145 (C)150 (D)170. 题名来自北京朗曼教学与研究中心出的高一数学同步讲解与测试,书名中学数学1+1,高一上册,376页第10题.99年7月第1版. 如能解出或能证明此题确有毛病均可.多谢.
回复huang69:题目中从那里可以确定数列共有100项呢?只说了所有奇数项之和为60,并不是说前100项中的奇数项之和为60.

后一个数比前一个数大1/2，即后一个偶数比前一个奇数大1/2。

100项就有50对相邻的奇偶数，所有偶数加起来就比奇数大1/2 * 50 = 25

偶数和 = 60 + 25 = 85

100项和 = 60 + 85 = 145

选B

我觉得其实老师出题的本意也是说前100项中的奇数项之和为60。

因为没有总项数的话，或者说项数不明确的话，根本就没有答案。

但是考试不可能不写答案，所以只能找最好的理解了，不然只能自

己吃亏。

"所有奇数项之和为60"是说前100项中的奇数项之和为60吗?
题目没有说清

确实，从题中看不出“所有奇数项之和为60”是针对数列的前100项而言，但如果不这样理解，这道题就没有答案了。当选项中没有“无法确定”一项时，在考试时只能选择最佳答案了--当然，如果平时练习时，这种钻研、勇于质疑的精神还是可取的。
因为数列{an}的公差为1/2，则偶数项与其前一个奇数项的差为1/2，前100项共有50对这样的偶数、奇数项，所以偶数项之和比奇数项之和多1/2*50=25，即偶数项之和为60+25=85，因此数列{an}前100项的和为奇数项之和+偶数项之和s100=60+85=145，答案为B。

题目的条件没说清楚啊.