初三数学解答:

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 16:06:26
某商场消销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，威力扩大销售，增加盈利，尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施，经过时常调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，
（1） 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2） 每件衬衫要降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

1：

设降价a元
(40-a)(20+2a)=1200

a=20或者a=10

2:

设降价b元，盈利W

(40-b)(20+2b)=W

b^2-30b+W/2-400=0

(b-15)^2-625+W/2=0

W=2[625-(b-15)^2]

当b=15时，[]内数值最大，等于625，所以W=1250

所以降价15元盈利最多，为1250元

设应降价x元，
则降价后每件盈利（40－x)元，
降价后每天可卖出（20＋2x)件，
则由题意有：（40－x)(20+2x)=1200,
解方程得：x=10或者x=20;
第二问即为讨论函数极值问题，
每天盈利为f(x)=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)^2+1250;
所以当x=15时f(x)取得极大值f(x)=1250