UC知道数学题之219
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 10:47:06
甲数是乙数的4倍。它们的最大公约数和最小公倍数的和是200，甲乙两数的最小公倍数是多少？说出理由来。
设两数为4X、X,最大公约数为Y，X为Y的n倍（n为正整数），最小公倍数为4nY
Y+4nY=200,Y（1+4n）=200,
则Y=(200/(1+4n)为正整数，
解得n=1,Y=40，
最小公倍数为160（两数为160、40）
因为甲数是乙数的4倍，所以甲乙两数的最小公倍数是甲，最大公约数是乙，即甲+乙=200，甲=4*乙，所以甲=160，乙=40