高二数学题 几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:11:36
已知正三棱椎V-ABC的三个侧面都是正三角形,点D,E分别是棱AC,BC的中点,求证
（1）DE//平面VAB
(2)求二面角V-AB-C的大小

(1)DE为中线,所以DE‖AB,所以DE‖VAB
(2)取AB中点F,连VF,CF,因为△VAB和△ABC是正三角形,所以∠VFC为二面角,设棱长为1,所以VF=CF=√3/2,在△VFC中,由余弦定理,得cos∠VFC=1/3,所以二面角大小为arccos1/3