几个初中数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:16:07
1.若3x^2(的平方)-kx被3x-1除后余3,那k为?
2.已知a是整数,x.y.也是整数,而且满足x^2-xy-ax+ay+1=0,则x-y为?或?
3.已知三角形ABC的三条高的比为3:4:5,且三条边的长均为整数,则三角形的边长可能是? A:10 B:12 C:14 D:16
帮忙讲懂,我再追加15.

1 3x^2(的平方)-kx
=x(3x-1)+x-kx
=x(3x-1)+(1-k)/3*(3x-1)+(1-k)/3
(1-k)/3=3
k=-8
2 x^2-xy-ax+ay+1
=(x-y)(x-a)+1=0
a是整数,x.y.也是整数
(x-y)(x-a)=-1
x-y=1 x-a=-1
x-y=-1 x-a=1
3 三角形边长a,b,c
3a=4b=5c
三条边的长均为整数
a=20n
b=15n
c=12n(n为正整数）
所以选择B

半仙的神话 你厉害
直接复制老爸的

解：
（1） 用待定系数法：设
3x^2-kx=(mx+n)(3x-1)+3=3mx^2+(3n-m)x-n+3
所以：m=1;3n-m=-k;3-n=0
所以：n=3,k=-8,m=1 得k=-8
(2) 首先分解因式，得：
x^2-xy-ax+ay=(x-y)(x-a)=0x-y=0或x=a
(3)
三角形的三条高之比为3：4：5
根据面积不变，因此该三角形边长之比为：20：15：12
由于三条边的长均为整数，所以选择B