3个未知数2个方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:25:41
4x-5y+3z=0
x+4y-2z=0
上面方程组求（x平方+y平方+z平方）除以（xy+yz+xz）的值

解方程组，x=(7/11)y,z=(51/22)y
代入所求，可消除y平方 得到值

(1)*4+(2)*5得21x=-2z
(1)*2+(2)*3得11x=-2y
设x=2a y=-11a z=-21a
所以 (x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+xz)=(4+121+441)/(-22+231-42)
=566/167