已知两条边和一个角,如何求出另两个角

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 01:02:11

请问一个三角形中如果知道两边和一个夹角,怎么求出另两个角和边呢?例如:三角形ABC中,AB=20 ,AC=30,这两边的夹角是45度.求出另两个角的度数,和另一边长?谢谢

这种题是用正弦定理和余弦定理.
cosA=cos45=AB^2+AC^2-BC^2/2AB*AC=√2/2
BC=10√（13-6√2)
sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB
sinB=√2/2*30/10√（13-6√2)=3√2/(26-12√2)
角B=arcsin3√2/(26-12√2)
sinC=√2/2*20/10√（13-6√2)=√2/(13-6√2)
角C=arcsin√2/(13-6√2)

用余弦定理就可以了

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