已知三点坐标，如何求出y=ab^x+c的解析式？

设为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)
如果a为0，则三个y应相等为常数，不需讨论，以下设a不为0
则
y1=ab^x1+c
y2=ab^x2+c
y3=ab^x3+c
二式减一式，三式减一式，分别得到
y2-y1=a(b^x2-b^x1)
y3-y1=a(b^x3-b^x1)
因为a不为0，将二者相除，有
(y2-y1)/(y3-y1)=(b^x2-b^x1)/(b^x3-b^x1)
=(b^(x2-x1)-1)/(b^(x3-x1)-1)
整理有
(y3-y1)*b^(x2-x1)-y3=(y2-y1)*b^(x3-x1)-y2
这个方程的次数与x2-x1及x3-x1有关，在次数比较特殊的情况下它可变为一元一次，二次直至四次方程这都有公式解，而再高次的方程高斯已经在上上个世纪就证明了没有解析解。不过可以用数值分析的方法比如牛顿法等用计算机求出近似解。求出b后，代入最原来的三个方程中随便两个，则变成关于a,c的二元一次方程，求之即可。

把三点带入，消去未知数求解啊，可能要用到对数

带入解方程组

把三点坐标代入解析式,组成方程组,求解方程求出a,b,c的值,代入y=ab^x+c