有一道数学题 哪位高手帮忙解决一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:14:00
某公司有20万元资金全部用于投资，投资方案有以下五种，每种方案的投资额不限：
方案A：五年内每年都可投资，在年投资1元，2年后可收回1.2元。
方案B：五年内每年都可投资，在年投资1元，3年后可收回1.3元。
方案C：五年内在第一年初有一次投资机会，每投资1元，4年可收回1.4元。
方案D：五年内在第二年初有一次投资机会，每投资1元，4年可收回1.7元。
方案E：五年内在第四年初有一次投资机会，每投资1元，1年可收回1.4元。
另外，每年年初若将1元资金存入银行，当年末可收回1.07元。
投资所得收益及银行利息也可以用于投资。
问：公司如何投资才能使到第五年末收回的资金最多？试建立其数学模型。

方案A:
公司到第五年末收回的资金是(其中一年存入银行):
20*1.2*1.2*1.07=30.816万元

方案B:
公司到第五年末收回的资金是(其中两年存入银行):
20*1.3*1.07*1.07=29.7674万元

方案C:
公司到第五年末收回的资金是(其中一年存入银行):
20*1.4*1.07=29.96万元

方案D:
公司第一年资金存入银行,到第五年末收回的资金是:
20*1.07*1.7=36.38万元

方案E:
公司前三年资金存入银行,第五年末收回的资金是:
20*1.07*1.07*1.07*1.4*1.4=48.0216856万元≈48.022万元

∴方案E收回的资金最多约为48.022万元

前面应该都很简单的呀，数学模型就是建立函数，画个图吧