急急急急急急:一道关于一次函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:13:20
矩形D C 的边AB=5厘米,BC=4厘米,动点P从A点出发,在折线AD-DC-CB上

A B

以每秒1厘米的速度向B点匀速移动.

写出三角形ABP的面积S与时间T秒的函数解析式
要过程.
回答好的+50分

设P点移动的时间为t，则P点移动的路程为1*tcm
1).当0=<t<4时，P在AD上运动
S=AB*AP/2=5*t/2
2).当4=<t<9时，P在CD上运动
S=AB*AD/2=5*4/2=10
3).当9=<t<=13时，P在BC上运动
S=AB*BP/2=5*（13-t）/2

P从A到D的时间T=AD/1=4秒

所以函数式是：

S1=1/2*AB*T*1=1/2*5*T=2.5T,(0<T<=4)

P从D到C，三角形的面积不变

T=5/1=5
S2=1/2*5*4=20，（4<T<=9)

P从C到B:

S3=1/2*AB*BP=1/2*5*[BC-PC]=1/2*5*[4-(T-9)*1]=32.5-2.5T，（9<T<=13)

1种情况;当P在AD上时,S三角形ABP=1/2(AB×AP)=1/2×5t
2;当P在CD上时,S=1/2×5×4=10
3;当P在BC上时,S=1/2×AB×BP=1/2×5×(4-(t-9))