数学题急用!!!初三的

甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动,已知山坡长为360M,甲乙上山的速度比是6:4,并且甲乙下山的速度都是各自上山的1.5倍,当甲第3次到达山顶是,则此时乙所在的位置是?
要过程!!!!!已经有答案了!!!

甲乙下山速度比是9:6
不妨设甲乙上山的速度分别为6x,4x
下山的速度分别为9x,6x
则甲共用时间为360*3/6x+360*2/9x=260/x
乙上山用时90/x,下山为60/x
则乙此时 正下山且距山顶120m处

设甲上山速度6x 下山速度9x
乙上山速度4x 下山速度6x
则甲第三次到达山顶耗时 [360/(6x)+360/(9x)]*2+360/(6x)=260/x
又乙上山耗时360/(4x)=90/x 下山耗时360/(6x)=60/x
90/x+60/x+90/x=240/x
所以甲第三次到达山顶时 乙应该在第二次到达山顶返回山脚的途中
行进了(260/x-240/x)*(6x)=120

甲第三次到达山顶时乙距离山顶120M的位置 正在下山

假设甲上山速度为6X,则下山速度为9X
则乙上山速度为4X,下山速度为6X

甲第三次到山顶所需要时间为3次上山2次下山
总时间为(360/6X)*3+(360/9X)*2=260/X
乙上下一次山时间为(360/6X)+(360/4X)=150/X
260/X小于乙2次上山时间大于1次
260/X-150/X=110/X
因乙完成上下山之后需要继续上山,所以取上山速率,乙上山需要360/4X=90/X
110/X-90/X=20/X
20/X*6X=120
因此甲第三次到山顶时,乙也在距山顶120米处,在下山

甲第3次到达山顶后,运动总距离为 5*360M = 1800M
因为不管上山下山,甲的速度总是乙的 6/4 = 3/2倍,所以在相同的时间里,乙的总距离应该是甲的2/3 倍, 因此乙的总距离为1200M.
1200 = 360*3 + 120 = 360*4 - 240
所以乙此时是在第二次到达山顶后下山,离山顶120M,离山脚240M.

110/X-90/X=20/X
20/X*6X=120
因此甲第三次到山顶时,乙也在距山顶120米处,在下山