这是我卷子上的题，拜托帮我解一下，我有急用，谢谢＾－＾～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 04:23:13
矩形ABCD中，AC于BD相交于点O,BE垂直AC于E，CF垂直BD于F.求证BE=CF

因为四边形ABCD是矩形
所以BO=1/2BD OC=1/2AC BO=OC(矩形性质）
所以BO=OC
因为BE垂直AC于E，CF垂直BD于F
所以角BEO=角CFO
在三角形BEO与三角形CFO
角BEO=角CFO
角BOE=角COF
BO=OC
所以三角形BEO全等三角形CFO
所以BE=BF(全等三角形对应边相等）

矩形对角线AC与BD相等,
三角形ABC与BCD的面积相等都是矩形面积的一半.
两者的底相等所以高也得相等即:BE=CF