初二数学～～十八章 勾股定理

人家就是要证明这个定理……

由CD^2=AD·BD
=〉△ADC与△CDB相似，
=〉角ACD = 角B
而 角A + 角ACD = 90度
=〉角A + 角B = 90度
=〉角ACB（即角C） = 90度
所以，此三角形为直角三角形

CD平方=AD.BD
CD:BD=AD:CD
三解形ADC相似三解形CDB
角ACD=角B
角B+角BCD=90度
角ACD+角BCD=90度
即角ACB=90度
三角形ABC为直角三角形

也可以不用这个定理，CD^2=AD·BD可以写成cd比ad=bd比cd
由此△cdb跟△adc是相似三角形，且都是rt△，再推
bc比ac=ad比dc=bd比cd=cd比ad。即△abc是rt△

这可以直接用射影定理来回答CD^2=AD·BD就是射影定理的公式之一,射影定理是在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式：对于直角▲abc,<c=90,cd是高，射影定理，BC^2=BD*AB