关于一次函数的题

已知一次函数Y=KX+B在-1≤X≤3时,对应的函数值为4≤Y≤6,则KB的值为

y=kx+b(k≠0）
x=(y-b)/k
-1≤X≤3
-1≤(y-b)/k≤3

k>0时候-k≤y-b≤3k
b-k≤y≤3k+b
得到
b-k=4
3k+b=6
k=0.5,b=4.5

k<0时候 3k≤y-b≤-k
3k+b≤y≤b-k
得到
3k+b=4
b-k=6
k=-0.5,b=5.5

k=0.5
b=4.5

k>0,对应的点为（-1，4）（3，6）
k=1/2,b=9/2 kb=9/4
k<0,对应的点为（-1，6）（3，4）
k=-1\2,b=11/2 kb=-11/4

解: 把X=-1,Y=4 X=3,Y=6 代入Y=KX+B中得
-K+B=4
3K+B=6

解得 K=0.5
B=4.5
则KB的值为 0.5*4.5=2.25

因为为一次函数所以K不等于0
所以我们只要讨论K>0和K<0的情况
当K>0时 函数为增函数所以
当x=-1时对应的y=4 所以 -k+b=4
x=3 时对应的y=6 所以 3k+b=6 连立可得出k=0.5 b=4.5
当K<0时 函数为减函数所以
当x=-1时对应的y=6 所以 -k+b=6
x=3时 对应的y=6 所以 3k+b=4 同理连立可得出k=-0.5 b=5.5

由"已知一次函数"得K不等于0

K>0时 y随x的增大而增大
所以 当x=-1时 对应y=4
x=3 时 对应y=6
分别代入y=kx+b 解得k=0.5 b=4.5