高一数学题 帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:52:56
1.已知tanα=2 则(1/1+sinα)+(1/1-sinα)的值是多少

2.证明(sinα+tanα)/(cosα+cotα)的值恒正

要详细过程 谢谢了

1
原式=（1+sina+1-sina）/（1-sina^2）
=2/(cosa)^2
=4/(1+cos2a)
使用万能公式：
cos2a=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-3/5
原式=4/(2/5)=10

2
原式
=[sina(1+cosa)/cosa]/[cosa(1+sina)/sina]
=[(1+cosa)(sina)^2]/[(1+sina)(cosa)^2]

(1+cosa)>=0
(1+sina)>=0
sina^2>=0
cosa^2>=0

故原式>=0