求两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0之距的最大值

两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0的距离

因为 点（0，3k）在L1:kx-y-3k=0上

所以它们距离可以看作点（0，3k）到直线 L2:kx-y+4=0的距离

点到直线的距离d公式是 （0*k-3k+4）的绝对值除以根号下（k平方+1）

那么d的平方就是 d平方=（3k-4）平方/（k平方+1）

那么就得到：（9-d平方）k平方 -24k -d平方+16 =0

这个方程衡有解 所以 b平方减4ac 大于等于0

那么就得到 d平方小于等于25 那么最大距离就是 5

（b平方减4ac 大于等于0 这个很容易化简，你自己化简，我就没写工程，
但是你肯定也可以得到d平方小于等于25 。相信你化简能力）

如果有看不懂的地方 ，你就发消息问我。乐意解答

二线之间的距离是：d=|4+3k|/√(k^2+1)

d^2=(16+24k+9k^2)/(k^2+1)

d^2k^2+d^2=16+24k+9k^2

(d^2-9)k^2-24k+d^2-16=0

△=24^2-4(d^2-9)(d^2-16)>=0

576-4(d^4-25d^2+144)>=0

d^4-25d^2+144<=144

d^4-25d^2<=0

d^2(d^2-25)<=0

d^2>0

所以：d^2-25<=0

d^2<=25

0=<d<=5

所以距离的最大值是：5