Sth about 微分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 18:24:08

对f(x)=(-2x+1)^3进行微分,为什么不能令y=-2x+1,代入(2x+1)^3变为y^3,微分得f'(x)=3y^2=3*(-2x+1)^2呢?
正确的方法又是什么呢?

u=(-2x+1)
du/dx=u'=-2

f(x)=u^3
d(f(x))/du=3u^2

therefore

d(f(x))/dx=d(f(x))/du * du/dx=-2*3u^2=-6(-2x+1)^2

后面还要乘以2.
不明白再问我或者看书.

对于f(x)=(-2x+1)^3求倒数,令u=-2x+1,对u求导得u'=-2,在对f(u)=u^3求导为f'(u)=3u^2,乘起来得到f'(x)=-2*3*(-2x+1)^2=-6(-2x+1)^2