求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 18:13:08

呵呵详细过程谢谢！

联立两方程
y = x^2
x+y = 2
解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)

由定积分的几何意义知，
两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差。
所以
S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15/2 - 3 = 9/2

注：<-2,1>表示积分区间。

bu zf

求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积求抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形面积由抛物线y=x^2、直线x+y=2和x轴围成的平面图形的面积是求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积求由抛物线y=1/4x2 与直线3x-2y=4所围成的图形的面积已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2。求抛物线在焦点处的切线方程。已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标求直线Y=2X --5与直线Y= -X+1的交点坐标直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B