急求奥数题答案，过程！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:02:32
桌面上放着两个圆环，大圆的直径是小圆直径的3倍，将小圆环贴着大圆环外做无滑动的滚动前进。问：小圆中的A点（A点在小圆边上，紧贴着大圆，小圆）再次滚动到达起点起始位置时，A点围绕小圆的圆心旋转了多少圈？

详细过程！！！！！！！！！！！！
标准答案为4圈

设小圆直径为r,大圆直径为R，小圆自身转了X圈，则有：

大圆周长为：πR 因为R = 3r，所以，大圆周长为3πr

小圆周长为：πr

有：πr * X = 3πr

所以：X = 3

答：回到原处,小圆自身转了3圈

其实就是大圆的周长是小圆的三倍，小圆要转动大圆的一周就要旋转三圈。