对下面的分式求0到无穷的积分。

首先告诉您，结果是π/（2e）
至于过程，实在抱歉，这里打不了积分号，只能说个大概思路：利用含参变量的积分，根据e的-t（a^2+x^2)次方在0到正无穷对t积分值等于1/（a^2+x^2)这一结果，构造含参变量的积分I＝cosbx/（a^2+x^2)在0到正无穷对x的积分，然后积分号下求导，再积分，再将a＝b＝1代入，即可得出结果。
如果您还是不太明白，我留个QQ：381762998，您加我QQ，我在给您讲解不明白的地方吧。

不会

cosX=Re e^{ix}, 然后留数定理．