我有一道题不会,谁帮帮我,要过程,谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:58:55
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3倍根号7.
(1)求cosC.
(2)若向量CB乘以向量CA等于2分之5,且a+b=9,求c.

（1）一加tanC分之一的平方等于cosC分之一的平方（公式）
（2）向量CB乘以向量CA等于|a|*|b|*cosC,又由一知cos C的值，从而求出|a|乘|b|的值，然后结合a+b=9分别求出a,b的值。最后根据余弦定理cosC=(a*a+b*b-c*c)/2ab求出c

(1)cosC=1/√(1+tan²C)=1/8
这个公式不知道的话就自己推一下方程组[sinC/cosC=tanC=3√7和sin²C+cos²C=1]

(2)a=CB,b=CA
由题意
abcosC=5/2
则ab=20
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
c²=(a+b)²-2ab(1+cosC)=81-2*20*(1+1/8)=36
所以c=6