已知一个四边形对角互补，如何证它们的四顶点共圆？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:49:54
麻烦详细一点。
如果用反证法，假设四点不共圆，怎么证另一个角与对角之和不等于180？

用反证法。

假如不共圆，过三点做一个圆，另一个角若在圆外，那么这个角加上它的对角小于一百八十度，矛盾。

若在圆内同理也矛盾。故四点共圆

同意1楼的。。。。。即简便有正确

作出四边形的一条对角线,你将看到两个直角三角形,先由一个直角三角形确定一个圆,圆心在此对角线的中点,再由另一个直角三角形确定一个圆,圆心也在此对角线的中点,而且两圆的半径都为此对角线的一半,故两圆重合,因此它们的四顶点共圆.

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