如果抛物线y=ax2(X的平方)上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点，则实数a的范围是？

抛物线y=ax^2-1上总有关于直线x-7y=0对称的两点，求a的取值范

设存在这两点为A（x1,y1),B(x2,y2)则它们满足抛物线方程，即
y1=ax1^2-1
y2=ax2^2-1
以上两式相减，得
y2-y1=a(x2-x1)(x2+x1)
注意到两个点在直线上，即(y2-y1)/(x2-x1)=1/7
代入，得 x1+x2=1/7a
设A,B 中点（x,y),它在那条直线上。且x=(x1+x2)/2.代入直线方程解出y
有x=1/14a,y=1/98a
注意到这点必须在抛物线内部，即a>0时，y>ax^2-1
a<0时，y<ax^2-1
解这两个不等式组，有a<-1/196

和你的题目大同小异