n个背着扑克，每次翻n-1张，最少n次全亮着，为什么，怎么翻？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:06:49
如果说翻n-1张就等于翻1张。
理由必须充分，，，，越充分 越好。。。。。。。。。
奇数的确翻不了

这道题只有n是偶数是对的
n是奇数不可以

证明
n为奇数时，设正面为1，背面为-1
那么每张每翻一面相当于乘以-1
那么开始时有n个背面，n为奇数，乘积为-1
每次翻动n-1张，也就是偶数张，所以总乘积乘以了偶数个-1
也就是乘以1，乘积不变
而要求全是正面，也就是总乘积为1，
-1不等于1，且乘积不会变，那么怎么翻也不行

n为偶数的翻法
第一次就不翻第一张
第二次就不翻第二张
……
第n次就不翻第n张
那么每张都被翻了(n-1)次
n-1是个奇数，一张被翻了奇数次一定由反面变成正面
所以都变成正面