一道排列组合题 在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 18:07:11
有6个不同的球 要放进甲乙2个箱子里 一个箱子最多放4个球 要放完 有多少种放法 算式?

一个箱子最多放4个球
放完情况肯定是这样 一,一个箱子4,另一个箱子2 二,
一个箱子3,另一个箱子3
第一:先从6个任意选4个任意放入一个箱子
则有 C(4,6)*C(1,2)
=6*5*4*3/4*3*2*1 *2
=30
显然剩下俩个只能放剩下一个箱子了
第二:先从6个任意选3个任意放入甲箱子
则有 C(3,6)
=6*5*4/3*2*1
=20
显然剩下3个只能放剩下一个箱子了
因为选3个是等可能事件会重复,所以要小心。
我给你举个例子 你先选1,2,3球 放入甲 后4,5,6则放入乙。这算一种 第2次 你先选4,5,6放入乙,则1,2,3只能放甲,其实这种和前面一种是重复的。
所以要小心。
看不懂发消息问我。答案30+20=50

一共有2^6=64种
一个箱子放6个 2种
一个箱子放5个,另一个放1个6*2=12种
符合要求的有64-2-12=50种

甲中放两个,乙中放四个:6C4;
甲中三个,乙中三个:6C3;
甲中四个,乙中两个:6C4;再把三者相加。

C4 6*C2 2+(C3 6)/2
不知道对不对,和你讨论下也行。
首先分情况4 2分和3 3分
要是放进甲乙两个箱子,那么就是C4 6*C2 2(如果放进两个箱子的话应该时C4 6*C2 2再成P2 2)
3 3分情况比较麻烦,分堆分组的难点,应该时C3 3/2

上面几位的答案我觉得不对,把这题看简单了,重点在只能最多放4个,如果没这个条件很简单就是上面的做法

只有三种可能:4 2、3 3、2 4
2*C62(按读法,6在下,2在上)+C63=30+20=50