高一物理必修二问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:48:25
宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v'沿水平方向抛出一个球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。
稍微具体一点吧~~必要的文字说明~~

因为物体以初速度v'沿水平方向抛出一个球，小球落地时的速度大小为V
因此小球落地时的竖直方向速度v=根号下(V^2-v'^2)
又因为经过时间t，球落到星球表面
所以v=gt
g=v/t=根号下(V^2-v'^2)/t
根据万有引力定律
g=GM/R^2
所以根号下(V^2-v'^2)/t=GM/R^2
M=R^2*根号下(V^2-v'^2)/tG

（v^2-v'^2)R^2\2hG
t=根号下2h\g'
v=根号下v'^2+(g't)^2 即g'=(v^2-v'^2)\2h
又因为MG=g'R^2
所以得解