AB是一个两位数,交换十位与个位数字后得到一个新的两位数BA.已知AB+BA=X的平方,那么AB是多少?

你好
我们可以将AB表示为10A+B
同理,BA可以表示为10B+A
那么依题意.10A+B+10B+A=X的平方
所以有11(A+B)=X^2
这里我们可以看出来了.A+B只能为11因为(A+B)必须是11的倍数.且不能大于18
所以得出的AB有很多组解
92 83 74 65 56 47 38 29
不懂的地方可以发信息问我,我乐意解答

由题意可知：
10A＋B+10B+A=X^2
11A+11B=X^2
11(A+B)=X^2
X最小的情况是X=11
排除A.B是10的情况剩余可选答案是
AB为29，92，38，83，47，74，56，65