UC知道急！~数学建模：狐狸与野兔问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:46:19
1：狐狸与野兔问题
在一个封闭的大草原里生长着狐狸和野兔，设t时刻它们的数量分别为y(t)和x(t)，已知满足以下微分方程组
dy/dt=0.001xy-0.9y
dx/dt=4x-0.02xy
(1)建立上微分方程的轨线方程；
(2)在什么情况下狐狸和野兔数量出现平衡状态？
(3)建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果？对狐狸进行捕猎又会产生什么后果？
在一个封闭的大草原里生长着狐狸和野兔，设t时刻它们的数量分别为y(t)和x(t)，已知满足以下微分方程组
dy/dt=0.001xy-0.9y
dx/dt=4x-0.02xy
(1)建立上微分方程的轨线方程；
(2)在什么情况下狐狸和野兔数量出现平衡状态？
(3)建立另一个微分方程来分析人们对野兔进行捕猎会产生什么后果？对狐狸进行捕猎又会产生什么后果？
设t时刻它们的数量分别为y(t)和x(t)，最好能提供数据，这里假设各100只。
用matlab数值解法：
function rabbit
[t,X]=ode45(@fun,[0 10],[100 100])
plot(t,X)
function d=fun(t,X)
x=X(1);y=X(2);
dy=0.001*x*y-0.9*y;
dx=4*x-0.02*x*y ;
d=[dx;dy];
得到结果：（你用excel绘图吧）
t =
0
0.0251
0.0502
0.0754
0.1005
0.2073
0.3142
0.4210
0.5278
0.6442
0.7606
0.8769
0.9933
1.0863
1.1792
1.2722
1.3652
1.4582
1.5512
1.6441
1.7371
1.7720
1.8069
1.8418
1.8767
1.9116
1.9465
1.9813
2.0162
2.0640
2.1117
2.1594
2.2072
2.2547
2.3022
2.3497
2.3972
2.4439
2.4906
2.5373
2.5840
2.6480
2.7120