请教高等数学的高手们,,

设池壁造价为k
半径为r，池高为h

(πr^2)*h=30
h=30/(πr^2)

X=2kπr^2+k*2πrh
=2kπr^2+60k/r

(1)高中方法，不等式（算术平均值大于几何平均值）：
=2kπr^2+30k/r+30k/r≥3倍(三次根号下){(2kπr^2)*(30k/r)*(30k/r)}
=3倍(三次根号下){1800π(k^3)}=6k(三次根号下){225π}
当且仅当2kπr^2=30k/r，即r=(三次根号下){15/π}时，等号成立，函数取最小值

(2)大学方法，求导：
X′=4kπr-60k/(r^2)=0
πr^3=15
r=(三次根号下){15/π}时，导数为0，函数取最小值。

X=2kπ(三次根号下){225/(π^2)}+60k(三次根号下){π/15}
=2kπ(三次根号下){225/(π^2)}+4kπ(三次根号下){225/(π^2)}
=6kπ(三次根号下){225/(π^2)}
=6k(三次根号下){225π}

不造时 价格最低

根本就用不着什么高等数学，厉害点的初中生都可以做

拉格郎日方程