请教数学高手解一高等数学证明题!

已知f（x）是[a,b]上的凹函数，且存在x0使得f(a)-f(b)/a-b = f'(x0). 证明x0的唯一性。
主要是证明过程怎么写、如何才能表达清楚。
请高手们不吝赐教，谢谢。

请教数学高手解一高等数学证明题! 一数学证明题 高等数学中的证明题 请教一道数学证明题 一到数学证明题 高一数学证明题 数学证明题!高手进! 请教高等数学的高手们,, 高一数学，请教高手 有一个数学证明题想请教!