高分!快进来.关于一道数学题.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 01:20:36
A,B,C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上,B村在A,C村中间.已知AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村,测得角ADC=45度,今将三角形ADC区域规划为开发区,除将其中4平方km水塘外,均为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑或绿化用地的面积是多少平方千米?
重要的是过程!

86平方千米
对么?
把图画出来然后过A作AE垂直于DC,垂足为E
因为角ADC=45度所以设DE=AE=X, 设EC=Y
则在Rt△AEC中有X^2(X的平方,下同)+Y^2=25
在Rt△ABD和Rt△DBC中,BD同为一条直角边则有
DB=(X+Y)^2-3^2=2X^2-2^2即DB==(X+Y)^2-9=2X^2-4
通过这两个方程可得X^2=20或X^2=2.5
所以DB=36或DB=1
当DB=1时角ADB=135度不合题意故舍去
所以DB=36
因为DB是三角形ADC中AC边上的高,所以S△ACD= (AC·BD)/2=90
再减去水塘的4 剩下的就是绿化面积86平方千米

解:在Rt△ABD中,∵∠ABD=90°,∠DAB=45°∴∠ADB=45°
∴BD=AB=2km ---------------------------------------------------------------------------------(1分)
在Rt△BCD中,
∵cot∠BCD=BC/BD,∠DCB=28°-------------------------------------------------------(3分)
∴BC=BD·cot∠BCD=2 cot28°≈3.76 (km)--------------------------------------(5分)

∴S△ACD= AC·BD≈5.76(km2)------------------------------ ----------------------------(6分)
∴S绿地≈2.6 km2--------------------------------------------------------------------------------------------(7分)
答:绿化用地的面积约为2.6 km2----------------------------------------------------------------------(8分