二道七年级代数式的题（过程一定要详细！）急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:01:55
1.已知3x²－x－1＝0求代数式6x³+7x²－5x＋1987的值
(是3x方减x减1等于0 求：6x三次方加7x方减5x加1987的值)
2.观察1156＝34² 111556＝334² 1115556＝3334² 1111155556＝33334²。
请归纳得出一个猜想，并加以证明。
过程一定要详细!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1.1990
2x(3x²－x－1)＝6x³-2x²－2x
6x³+7x²－5x=2x(3x²－x－1)+3(3x²－x－1)+3=3
6x³+7x²－5x＋1987=0+3+1987=1990

2.结论:当有n个3时,平方后共有2n+2个数字,其中最后一位是6,前面是n个5,剩下的是1
数学归纳法
第一步,考虑1个3时
34²=(30+4)²=30²+240+16=1156
334²=(300+34)²=300²+20400+1156=300²+21556=111556
3334²=(3000+334)²
=3000²+2004000+111556=3000²+2115556=11155556
依次
当n个3时,也可以得证.注意观察上面数据,各数字的个数.如3000²的0的个数,由于在这里有些情况不如书写的清楚.而且也很难表达 /

1．由3x²－x－1＝0 得x1＝（1＋根号13）÷6
x2＝（1－根号13）÷6
然后讲两得数带入6x³+7x²－5x＋1987
2．不会

6x³+7x²－5x＋1987= 2x(3x²－x－1)+3(3x²－x－1)+1990=1990
第2个题有点变态...

顺便问下 次方是怎么输入的x². x³...?