求助：不等式题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:16:08
甲、乙两车间同时生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的每人每天生产10见。已知各车间生产的零件总数相等，且不少于100件不超过200件，求甲、乙车间各多少人？

解:
设甲车间有X人,乙车间有Y人
那么每天甲车间生产零件总数为:6+11*(X-1)
乙车间每天生产零件总数为:7+10*(Y-1)
故有 6+11*(X-1)=7+10*(Y-1)
化简得 11*X=10Y+2------(*)
且 100≤6+11*(X-1)≤200 →105/11≤X≤205/11
因为X为整数,故10≤X≤19
显然,11*X=10*X+X
所以11*X的个位数必与X的个位数相同
由式子11*X=10Y+2可知11*X的个位数为2,故X的个位数也为2
因为有10≤X≤19
所以X=12,代入(*)求得Y=13
甲车间有12人乙车间有13人.