高人来!帮我算算球有多少

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 01:08:41
一个袋子里有若干个球,每次取出一半后再放回袋中一个,算是完成了一次拿取。这样拿了832次之后,袋子中还剩下2个球,问袋子里最初时有多少个球?

离开学校挺久了,有些公式我不记得。我能给你的是一些思路。结合你现在学的排列组合,你应该可以做完这道题目。试试吧
假设最初袋子里有X个球
第一次x/2+1
第二次1/2(x/2+1) +1 = 1/4x + 1/2 + 1
第三次1/2(1/4x + 1/2 + 1) + 1 = 1/8x + 1/4 + 1/2 + 1
从上面三次的结果,你可以摸到一个规律,那就是
第n次 应该是 1/2N X + 1/2(n-1) + 1/2 (n-2) + ... + 1
这里的n和n-1都是次方, 1/2N X,是1除以2的n次方乘以X的意思。
X后面的部分是一个累加。
根据提议,832次,所以用832替换N,然后整个等式的右边 = 2 (剩下的2个球)即可。解X,即得到答案。
现在,因为累加的公式我不记得了,你只能翻看一下书了
希望我的解释你能看的懂。

2个,只能是2啦.
2-1=1 1*2=2 而再2-1=1……
都不往后算啦。