排列组合问题(答的最好的追加50分)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 19:44:02
0-4五个数去其中四个组成不重复的四位数,他们的和是多少?
有没有简便方法,近百个数相加不是好玩的。

一共有96个数字
首位为1-4各24个
首位为1的时候次位是0234各6个,也就是各出现6次
或者不分析次位,分析第3位或第4位也是和上面一样的
其他首位为2-4情况也同上,但是不用再分析了,因为是类似的。

经过如上分析

各数千位1-4都出现24次,先相加
(1+2+3+4)×1000×24=240000

各数百位
0出现了6×4=24次
1-4出现了6×3=18次(除了首位冲突的情况)
相加就是(1+2+3+4)×100×18=18000
十位和个位同百位
相加分别为1800和180
全部加起来240000+18000+1800+180=259980

给个思路,没有仔细计算,要是算错请见谅。

编个程吧,人脑算的话太累了

(4+3+2+1)*1000(A(3,4)) 这是千位

(4+3+2+1)*100(A(1,3)*A(2,3) 这是百位

(4+3+2+1)*10(A(1,3)*A(2,3) 这是十位

(4+3+2+1)*1(A(1,3)*A(2,3) 这是个位

相信已经出来了。

看不懂发消息问我。计算过程我就不写了。

1在万位:有A44个,后面4个数出现的机率相等,所以就是
10000*A44+(0+2+3+4)*1000+(0+2+3+4)*100+
(0+2+3+4)*10+(0+2+3+4)
2,3,4在万位也一样,再全部加起来

千位数:4选1
百位数:剩下的4选1
十位数:剩下的3选1
个位数:剩下的2选1
总共有:4*4*3*2=96个
那么千位数1-4各出现4*3*2=24次
百位数1-4各出现18次
十位数1-4各出现18次
个位数1-4各出现18次
出现0不计算
那么:和就是:(1+2+3+4)*24*1000+(1+2+3+4