高手来啊 比较大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 12:01:35
在等比数列{an}和等差数列{bn}中a1=b1>0,a3=b3>0,试比较a5和b5的大小
最好用高二不等式的知识解

因为a3=b3所以a1+2d=b1*q^2,又因为a1=b1，
得d=a1(q^2-1)/2
a5=a3+2d=b3+2d=b3+a1(q^2-1)
b5=b3*q^2
所以b5-a5=b3*q^2-[b3+a1(q^2-1)]=b3(q^2-1)-a1(q^2-1)=(b3-a1)(q^2-1)=(a3-a1)(q^2-1)=2d(q^2-1)
当d〉0，q>1时,b5>a5
当d〉0，q<1时,b5<a5
当d<0，q>1时,b5<a5
当d<0，q<1时,b5>a5
当d=0，时,b5=a5
当q=1时,b5=a5

不好意思,我把{an}和{bn}弄倒了