有一同心圆，有一弦交大圆A，D，交小圆B，C，大圆半径为5，小圆半径为3，求AB乘以BC的值

题目是不是打错了，应该是AB乘以AC的值吧
取BC中点M，所以AB=AM-BM，AC=AM+BM，所以AB*AC=AM^2-BM^2
因为AM^2=AO^2-OM^2,BM^2=BO^2-OM^2,所以AB*AC=AO^2-OM^2-(BO^2-OM^2)=AO^2-BO^2=25-9=16
如果是AB乘以BC的值，AB*BC=AB*（AC-AB）=AB*AC-AB^2=12-AB^2,因为AB不是定值，所以AB乘以BC也不是定值

看题目，觉得条件不够。1.同心圆应该是两个以上。2.当该弦过圆心时，AB*BC=12……