求一道数学题目的过程及答案?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 05:53:18

如果一个多边形的最小内角为120度,以后依次每个内角比前一个内角多5度,且所有内角和与所有内角之比为63:8,求这个多边形的边数.

解：设它是X边形
根据题意，最大内角为120+（X-1)*5度
而所有内角和为（X-2)*180
这样(X-2)*180/[120+(X-1)*5]=63/8
解得X=9
答：多边形边数为9.

希望帮到你

用多边形内角和公式算： [180（n-2)]/n=63/8 求n 用数列算：[120n 5n(n-1)/2]/n=63/8 求n 这个题涉及等差数列求和公式/多边形内角和公式一定要记住啊! 不过这个题的数算出来后感觉不是这个题的数出错了就是根本没这样的多边形。你们觉得呢？