初中数学!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:47:57
正方形ABCD中,角PAB等于角PBA等于15度,求证三角形PCD是等边三角形.
(不用三角函数,就是不用15度的正切等,只能用纯几何方法证明)
P在正方形内

易证PC=PD
假设PC<DC，则(<CPD)>(<PCD),又因为<PCD=<PDC,所以(<CPD)>60
PC<DC,即PC<AC,则(<APC=<BPD)>(<CAP=75),所以(<CPD+<APC+<BPD+<APB)>360,与<CPD+<APC+<BPD+<APB＝360矛盾，所以PC不可能小于DC
同理可证PC也不可能大于DC
所以PC=DC,三角形PCD是等边三角形

这种题简直就是在为难初中生嘛。我们寝室好几个大学生都没证出来。
证PCD是等腰三角形的话还比较像初中生的题。。
肯定是题目错了。
初中不可能有这么难的题

...汗!!!有图吗?那样好解