关于证明梯形两腰中点的连线的性质

一、小学的证明方法是：

将两个完全相等梯形拼成一个平行四边形，得到中点连线等长于上下底之合。又由于是两个完全相等梯形，所以命题得到证明

二、初中及初中以上的证明方法是：

将梯形任意两顶点连接，得到2个三角形，过连线中点作平行于两底的直线，由平行线等分线段定理，得知此平行线为2三角形中位线，再由中位线性质（中位线长度为底边一般），命题得到证明。

方法可以变，基本思想就这些

过腰的中点做与底边平行的平行线即可

过腰的中点做与底边平行的平行线

切割成三角形，证相似

连接对角线，分别做两个三角形的中位线
两条中位线平行且共点
再利用三角形中位线的性质证明

连接两腰中点, 过上底的任意一顶点做腰的平行线,这样就把梯形分为一个大的三角形和一个大的平行四边行. (麻烦你把图画出来)
首先证明小三角行与大三角形的相似比为1:2,就可以证明两腰中点的连线平行于梯形的两底边.因为平行四边行对边相等,就可以证明两腰中点的连线与平行四边行上下底的总和的比值为1:2. 我就只帮到这里了,剩下证明很简单 ,但不好叙述的! 你自己来